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Il catasto azteco. I fogli del Códice de Santa María Asunción, molto simili a quelli del Codex Vergara, registrano i confini delle fattorie mesoamericane e le loro superfici.

Fonte: Fondo Reservado de la Biblioteca Nacional de México, UNAM.

Quando gli esattori fiscali giunsero nel Messico coloniale, Gonzalo de Salazar, spesso sopranniminato dubbed "El Gordo," era un avaro. Il capo esattore dei conquistadores chiedeva tributi in pecore ai sudditi dell’area di Tepetlaoxtoc, subito a nord dell’attuale Città del Messico. Per renderci conto dell’avarizia del Gordo, i rilevatori censuari degli Aztechi Acolhua, un piccolo gruppo dell’etnia Azteca, fecero un censimento a metà del sec. XVI e misurarono l’estensione dei loro possedimenti per calcolare le relative tasse. Fecero un lavoro molto buono, come emerge dagli studi moderni. I primi supervisori calcolarono le dimensioni delle fattorie con un grado d’accuratezza eccessivo, rispetto alle speranze del Gordo e dei suoi simili.

Il catasto di Tepetlaoxtoc, noto anche come “Codex Vergara”, era molto più d’un semplice rilievo. La registrazione, dipinta su carta, incorporava icone che indicavano tutti gli adulti e i bambini della regione, ae le mappe dettagliate di almeno 386 possedimenti agricoli. I supervisori misurarono i confini intorno ad ogni proprietà e calcolarono la loro superficie in tlalcuahuitl, unità di misura che corrispondevano a circa 2,5 metri.

Usando tali registrazioni, Clara Garza-Hume, matematica dell’Università Autonoma Nazionale di Città del Messico, ha voluto studiare insieme ai suoi colleghi la matematica degli antichi Aztechi. La cosa era facile per gli appezzamenti di forma rettangolare, ma ben più ardua per gli oltre 200 terreni che, benché fossero quadrilateri, non avevano una forma regolare. Gli Aztechi non conoscevano la nostra trigonometria e le loro mappe non potevano registrare l’ampiezza degli angoli. Così quei quadrilateri avrebbero potuto avere in realtà forme diverse, afferma Garza-Hume. "La lunghezza dei lati rimane costante, ma la deformazione delle figure dipende dall’ampiezza degli angoli., e in conseguenza cambiano le aree."

Il gruppo di lavoro doveva determinare tutte le possibili variazioni di forma dei campi. Risultò che i supervisori avevano compiuto "abbastanza bene" i loro calcoli. Gli Aztechi determinavano la forma delle figure geometriche con un 10% d’errore, nell’85% dei casi, come riferiscono Garza-Hume e i suoi colleghi nel loro rapporto pubblicato oggi online:in Proceedings of the National Academy of Sciences. Aggiungono che i pochi errori sono dovuti per lo più a difetti di calcolo.

Gli Aztechi potevano anche aver falsificato le loro misure, facilmente, per ingannare il governatore sulla reale estensione di alcuni lotti di terreno. Fortunatamente, una lottizzazione nei dintorni della città di Texcoco testimonia ancor oggi la loro onestà; la lottizzazione contiene ciò che rimane oggi di 38 antiche fattorie censite nel codice. I confini tra i singoli lotti sono scomparsi da tempo, ma Garza-Hume e i suoi colleghi potevano ancora identificare il perimetro dell’intera area. Usando strumenti GPS, hanno dimostrato che le 38 fattorie misuravano nel loro insieme 135.577 metri quadrati, una misura non molto diversa dai 124.072 metri quadrati della stima degli Aztechi. El Gordo può mantenere la propria cattiva fama.

Benché El Gordo reclamasse tasse più ridotte, il Codex Vergara sistemava le pretese degli Spagnoli, almeno dal punto di vista matematico. I primi colonialisti non avevano consistenti punti d’appoggio affidabili quando cominciarono a rilevare i terreni, e raramente conoscevano con certezza dove cominciassero o finissero i loro ranchos di allevamento estensivo, dice stopp Andrew Sluyter, geografo della Louisiana State University in Baton Rouge. "Non si trovano più mappe così precise nel Messico sino all’Illuminismo, nel sec. XVIII."

Studi di questo tipo sono importanti, perché mostrano l’abilità dei Mesoamericani in campi diversi dall’astronomia, afferma Michael Smith, archeologo dell’Arizona State University, Tempe. Hernán Cortés e i suoi uomini bruciarono la biblioteca dell’antico regno Azteco, lasciando ben poche memorie della vita quotidiana che li aveva preceduti. I Messicani, inoltre, non hanno sempre usato a fin di bene le loro capacità di memoria, aggiunge Smith. Gli Aztechi, che erano essi pure dei conquistatori, avevano bisogno di registrazioni meticolose per spremere sino all’ultimo soldo dai popoli da loro sottomessi.

Fonte: Science Magazine